基本不等式
两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
两类最值问题
具体来说，利用基本不等式求最值包括下面两种类型的题目：
已知
，则：
如果积xy是定值p，那么当且仅当
时，
有最小值
。(简记：积定和最小)
如果和
是定值p，那么当且仅当
时，xy有最大值
。(简记：和定积最大)
两大技巧
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
公式
注：当且仅当
时取等
变形
1、
（当且仅当
时取等号）
2、
3、
二元均值不等式
常用不等式
本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至89291810@qq.com举报，一经查实，本站将立刻删除。
